[dfa7dbd] | 1 | MODULE PHTOGR |
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| 2 | |
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| 3 | INTEGER, PARAMETER :: MAXAUF=36000 |
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| 4 | |
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| 5 | CONTAINS |
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| 6 | |
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| 7 | SUBROUTINE PHGR213(CXMN,FELD,WSAVE,IFAX,Z,MLAT,MNAUF,MAXL,MAXB,MLEVEL) |
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| 8 | |
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| 9 | !! DIE ROUTINE F]HRT EINE TRANSFORMATION EINER |
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| 10 | !! FELDVARIABLEN VOM PHASENRAUM IN DEN PHYSIKALISCHEN |
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| 11 | !! RAUM AUF DAS REDUZIERTE GAUSS'SCHE GITTER DURCH |
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| 12 | ! |
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| 13 | ! CXMN = SPEKTRALKOEFFIZIENTEN IN DER REIHENFOLGE |
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| 14 | ! CX00,CX01,CX11,CX02,....CXMNAUFMNAUF |
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| 15 | ! FELD = FELD DER METEOROLOGISCHEN VARIABLEN |
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| 16 | ! WSAVE = Working Array fuer Fouriertransformation |
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| 17 | ! Z = LEGENDREFUNKTIONSWERTE |
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| 18 | ! |
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| 19 | ! MNAUF ANZAHL DER FOURIERKOEFFIZIENTEN |
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| 20 | ! MAXL ANZAHL DER FUER DAS GITTER BENUTZTEN LAENGEN |
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| 21 | ! MAXB ANZAHL DER FUER DAS GITTER BENOETIGTEN BREITEN |
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| 22 | ! MLEVEL ANZAHL DER LEVELS, DIE TRANSFORMIERT WERDEN |
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| 23 | |
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| 24 | IMPLICIT NONE |
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| 25 | |
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| 26 | ! Anzahl der Gitterpunkte auf jedem Breitenkreis |
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| 27 | INTEGER MLAT(MAXB/2) |
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| 28 | INTEGER K,MAXL,MAXB,MLEVEL,MNAUF |
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| 29 | INTEGER IND(MAXB) |
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| 30 | |
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| 31 | ! FELD DER LEGENDREPOLYNOME FUER EINE BREITE |
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| 32 | REAL Z(0:((MNAUF+3)*(MNAUF+4))/2,MAXB/2) |
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| 33 | |
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| 34 | REAL CXMN(0:(MNAUF+1)*(MNAUF+2)-1,MLEVEL) |
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| 35 | REAL FELD(MAXL,MLEVEL) |
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| 36 | REAL WSAVE(8*MAXB+15,MAXB/2) |
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| 37 | INTEGER :: IFAX(10,MAXB) |
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| 38 | |
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| 39 | IND(1)=0 |
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| 40 | DO 7 K=2,MAXB/2 |
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| 41 | IND(K)=IND(K-1)+MLAT(K-1) |
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| 42 | 7 CONTINUE |
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| 43 | |
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| 44 | !$OMP PARALLEL DO SCHEDULE(DYNAMIC) |
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| 45 | DO 17 K=1,MAXB/2 |
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| 46 | CALL PHSYM(K,IND,CXMN,FELD,Z,WSAVE,IFAX,MLAT,MNAUF,MAXL,MAXB,MLEVEL) |
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| 47 | 17 CONTINUE |
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| 48 | !$OMP END PARALLEL DO |
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| 49 | |
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| 50 | RETURN |
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| 51 | |
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| 52 | END SUBROUTINE PHGR213 |
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| 53 | |
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| 54 | SUBROUTINE PHSYM(K,IND,CXMN,FELD,Z,WSAVE,IFAX,MLAT,MNAUF,MAXL,MAXB,MLEVEL) |
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| 55 | |
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| 56 | IMPLICIT NONE |
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| 57 | |
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| 58 | INTEGER MLAT(MAXB/2) |
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| 59 | INTEGER K,L,I,J,LLS,LLPS,LL,LLP,MAXL,MAXB,MLEVEL,MNAUF |
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| 60 | INTEGER IND(MAXB) |
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| 61 | INTEGER :: IFAX(10,MAXB) |
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| 62 | |
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| 63 | |
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| 64 | ! FELD DER FOURIERKOEFFIZIENTEN |
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| 65 | REAL :: CXMS(0:MAXAUF-1),CXMA(0:MAXAUF-1) |
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| 66 | |
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| 67 | ! FELD DER LEGENDREPOLYNOME FUER EINE BREITE |
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| 68 | REAL Z(0:((MNAUF+3)*(MNAUF+4))/2,MAXB/2) |
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| 69 | REAL ACR,ACI,SCR,SCI |
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| 70 | |
---|
| 71 | REAL CXMN(0:(MNAUF+1)*(MNAUF+2)-1,MLEVEL) |
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| 72 | REAL FELD(MAXL,MLEVEL) |
---|
| 73 | REAL WSAVE(8*MAXB+15,MAXB/2) |
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| 74 | |
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| 75 | DO 6 L=1,MLEVEL |
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| 76 | LL=0 |
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| 77 | LLP=0 |
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| 78 | DO 1 I=0,MNAUF |
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| 79 | SCR=0.D0 |
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| 80 | SCI=0.D0 |
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| 81 | ACR=0.D0 |
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| 82 | ACI=0.D0 |
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| 83 | LLS=LL |
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| 84 | LLPS=LLP |
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| 85 | IF (2*I+1 .LT. MLAT(K)) THEN |
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| 86 | ! Innerste Schleife aufgespalten um if-Abfrage zu sparen |
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| 87 | DO 18 J=I,MNAUF,2 |
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| 88 | SCR=SCR+Z(LLP,K)*CXMN(2*LL,L) |
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| 89 | SCI=SCI+Z(LLP,K)*CXMN(2*LL+1,L) |
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| 90 | LL=LL+2 |
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| 91 | LLP=LLP+2 |
---|
| 92 | 18 CONTINUE |
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| 93 | LL=LLS+1 |
---|
| 94 | LLP=LLPS+1 |
---|
| 95 | DO 19 J=I+1,MNAUF,2 |
---|
| 96 | ACR=ACR+Z(LLP,K)*CXMN(2*LL,L) |
---|
| 97 | ACI=ACI+Z(LLP,K)*CXMN(2*LL+1,L) |
---|
| 98 | LL=LL+2 |
---|
| 99 | LLP=LLP+2 |
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| 100 | 19 CONTINUE |
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| 101 | END IF |
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| 102 | LL=LLS+(MNAUF-I+1) |
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| 103 | LLP=LLPS+(MNAUF-I+3) |
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| 104 | CXMS(2*I)=SCR+ACR |
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| 105 | CXMS(2*I+1)=SCI+ACI |
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| 106 | CXMA(2*I)=SCR-ACR |
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| 107 | CXMA(2*I+1)=SCI-ACI |
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| 108 | 1 CONTINUE |
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| 109 | ! CALL FOURTR(CXMS,FELD(IND(k)+1,L),WSAVE(:,K),MNAUF,*MLAT(K),1) |
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| 110 | ! CALL FOURTR(CXMA,FELD(MAXL-IND(k)-MLAT(K)+1,L),WSAVE(:,K),MNAUF,MLAT(K),1) |
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| 111 | CALL RFOURTR(CXMS,WSAVE(:,K),IFAX(:,K),MNAUF,MLAT(K),1) |
---|
| 112 | FELD(IND(k)+1:IND(K)+MLAT(K),L)=CXMS(0:MLAT(K)-1) |
---|
| 113 | CALL RFOURTR(CXMA,WSAVE(:,K),IFAX(:,K),MNAUF,MLAT(K),1) |
---|
| 114 | FELD(MAXL-IND(k)-MLAT(K)+1:MAXL-IND(k),L)=CXMA(0:MLAT(K)-1) |
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| 115 | ! WRITE(*,*) IND+1,FELD(IND+1,L) |
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| 116 | 6 CONTINUE |
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| 117 | |
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| 118 | END SUBROUTINE PHSYM |
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| 119 | |
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| 120 | SUBROUTINE PHGCUT(CXMN,FELD,WSAVE,IFAX,Z, & |
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| 121 | MNAUF,MMAX,MAUF,MANF,MAXL,MAXB,MLEVEL) |
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| 122 | |
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| 123 | !! DIE ROUTINE FUEHRT EINE TRANSFORMATION EINER |
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| 124 | !! FELDVARIABLEN VOM PHASENRAUM IN DEN PHYSIKALISCHEN |
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| 125 | !! RAUM AUF KUGELKOORDINATEN DURCH. Es kann ein Teilausschnitt |
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| 126 | !! Der Erde angegeben werden. Diese Routine ist langsamer als phgrph |
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| 127 | |
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| 128 | ! CXMN = SPEKTRALKOEFFIZIENTEN IN DER REIHENFOLGE |
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| 129 | ! CX00,CX01,CX11,CX02,....CXMNAUFMNAUF |
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| 130 | ! FELD = FELD DER METEOROLOGISCHEN VARIABLEN |
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| 131 | ! BREITE = SINUS DER GEOGRAFISCHEN BREITEN |
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| 132 | ! |
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| 133 | ! MNAUF ANZAHL DER FOURIERKOEFFIZIENTEN |
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| 134 | ! MAUF ANZAHL DER LAENGEN UND DER FOURIERKOEFFIZIENTEN |
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| 135 | ! MANF ANFANG DES LAENGENBEREICHS FUER DAS GITTER, |
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| 136 | ! AUF DAS INTERPOLIERT WERDEN SOLL |
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| 137 | ! MAXL ANZAHL DER FUER DAS GITTER BENUTZTEN LAENGEN |
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| 138 | ! MAXB ANZAHL DER FUER DAS GITTER BENOETIGTEN BREITEN |
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| 139 | ! MLEVEL ANZAHL DER LEVELS, DIE TRANSFORMIERT WERDEN |
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| 140 | |
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| 141 | IMPLICIT REAL (A-H,O-Z) |
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| 142 | |
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| 143 | ! FELD DER FOURIERKOEFFIZIENTEN |
---|
| 144 | |
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| 145 | ! FELD DER LEGENDREPOLYNOME FUER EINE BREITE |
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| 146 | REAL Z(0:((MMAX+3)*(MMAX+4))/2,MAXB) |
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| 147 | |
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| 148 | DIMENSION CXMN(0:(MMAX+1)*(MMAX+2)-1,MLEVEL) |
---|
| 149 | REAL FELD(MAXL,MAXB,MLEVEL) |
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| 150 | DIMENSION WSAVE(4*MAUF+15) |
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| 151 | INTEGER:: IFAX(10) |
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| 152 | |
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| 153 | LOGICAL SYM |
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| 154 | |
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| 155 | ! write(*,*)mauf,mnauf,manf,maxl |
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| 156 | |
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| 157 | IF (MAUF .LE. MNAUF) WRITE(*,*) 'TOO COARSE LONGITUDE RESOLUTION' |
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| 158 | IF (MANF .LT. 1 .OR. MAXL .LT. 1 .OR. & |
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| 159 | MANF .GT. MAUF .OR. MAXL .GT. MAUF) THEN |
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| 160 | WRITE(*,*) 'WRONG LONGITUDE RANGE',MANF,MAXL |
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| 161 | STOP |
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| 162 | END IF |
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| 163 | |
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| 164 | ! Pruefe, ob Ausgabegitter symmetrisch zum Aequator ist |
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| 165 | ! Wenn ja soll Symmetrie der Legendrepolynome ausgenutzt werden |
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| 166 | IF (MAXB .GT. 4) THEN |
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| 167 | SYM=.TRUE. |
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| 168 | DO 11 J=5,5 |
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| 169 | IF (ABS(ABS(Z(100,J))-ABS(Z(100,MAXB+1-J))) .GT. 1E-11) SYM=.FALSE. |
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| 170 | ! WRITE(*,*) ABS(Z(100,J)),ABS(Z(100,MAXB+1-J)) |
---|
| 171 | 11 CONTINUE |
---|
| 172 | !! WRITE(*,*) 'Symmetrisch: ',SYM |
---|
| 173 | ELSE |
---|
| 174 | SYM=.FALSE. |
---|
| 175 | END IF |
---|
| 176 | |
---|
| 177 | |
---|
| 178 | IF (SYM) THEN |
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| 179 | |
---|
| 180 | !$OMP PARALLEL DO |
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| 181 | DO J=1,(MAXB+1)/2 |
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| 182 | CALL PHSYMCUT(J,CXMN,FELD,Z,WSAVE,IFAX,MAUF,MNAUF,MAXL,MAXB,MLEVEL,MANF) |
---|
| 183 | END DO |
---|
| 184 | !$OMP END PARALLEL DO |
---|
| 185 | |
---|
| 186 | ELSE |
---|
| 187 | |
---|
| 188 | !$OMP PARALLEL DO |
---|
| 189 | DO J=1,MAXB |
---|
| 190 | CALL PHGPNS(CXMN,FELD,Z,WSAVE,IFAX,J,MNAUF,MAUF,MANF,MAXL,MAXB,MLEVEL) |
---|
| 191 | END DO |
---|
| 192 | !$OMP END PARALLEL DO |
---|
| 193 | |
---|
| 194 | END IF |
---|
| 195 | |
---|
| 196 | RETURN |
---|
| 197 | |
---|
| 198 | END SUBROUTINE PHGCUT |
---|
| 199 | |
---|
| 200 | SUBROUTINE PHSYMCUT(J,CXMN,FELD,Z,WSAVE,IFAX,MAUF,MNAUF,MAXL,MAXB,MLEVEL,MANF) |
---|
| 201 | |
---|
| 202 | IMPLICIT REAL (A-H,O-Z) |
---|
| 203 | |
---|
| 204 | ! FELD DER FOURIERKOEFFIZIENTEN |
---|
| 205 | |
---|
| 206 | REAL :: CXM(0:MAXAUF-1),CXMA(0:MAXAUF-1) |
---|
| 207 | |
---|
| 208 | ! FELD DER LEGENDREPOLYNOME FUER EINE BREITE |
---|
| 209 | REAL Z(0:((MNAUF+3)*(MNAUF+4))/2,MAXB) |
---|
| 210 | REAL SCR,SCI,ACR,ACI |
---|
| 211 | |
---|
| 212 | DIMENSION CXMN(0:(MNAUF+1)*(MNAUF+2)-1,MLEVEL) |
---|
| 213 | REAL FELD(MAXL,MAXB,MLEVEL) |
---|
| 214 | DIMENSION WSAVE(4*MAUF+15) |
---|
| 215 | INTEGER :: IFAX(10) |
---|
| 216 | |
---|
| 217 | DO 16 L=1,MLEVEL |
---|
| 218 | LL=0 |
---|
| 219 | LLP=0 |
---|
| 220 | DO 17 I=0,MNAUF |
---|
| 221 | SCR=0.D0 |
---|
| 222 | SCI=0.D0 |
---|
| 223 | ACR=0.D0 |
---|
| 224 | ACI=0.D0 |
---|
| 225 | LLS=LL |
---|
| 226 | LLPS=LLP |
---|
| 227 | ! Innerste Schleife aufgespalten um if-Abfrage zu sparen |
---|
| 228 | DO 18 K=I,MNAUF,2 |
---|
| 229 | SCR=SCR+Z(LLP,J)*CXMN(2*LL,L) |
---|
| 230 | SCI=SCI+Z(LLP,J)*CXMN(2*LL+1,L) |
---|
| 231 | LL=LL+2 |
---|
| 232 | LLP=LLP+2 |
---|
| 233 | 18 CONTINUE |
---|
| 234 | LL=LLS+1 |
---|
| 235 | LLP=LLPS+1 |
---|
| 236 | DO 19 K=I+1,MNAUF,2 |
---|
| 237 | ACR=ACR+Z(LLP,J)*CXMN(2*LL,L) |
---|
| 238 | ACI=ACI +Z(LLP,J)*CXMN(2*LL+1,L) |
---|
| 239 | LL=LL+2 |
---|
| 240 | LLP=LLP+2 |
---|
| 241 | 19 CONTINUE |
---|
| 242 | LL=LLS+MNAUF-I+1 |
---|
| 243 | LLP=LLPS+MNAUF-I+3 |
---|
| 244 | CXM(2*I)=SCR+ACR |
---|
| 245 | CXM(2*I+1)=SCI+ACI |
---|
| 246 | CXMA(2*I)=SCR-ACR |
---|
| 247 | CXMA(2*I+1)=SCI-ACI |
---|
| 248 | 17 CONTINUE |
---|
| 249 | |
---|
| 250 | CALL RFOURTR(CXM,WSAVE,IFAX,MNAUF,MAUF,1) |
---|
| 251 | DO 26 I=0,MAXL-1 |
---|
| 252 | IF (MANF+I .LE. MAUF) THEN |
---|
| 253 | FELD(I+1,J,L)=CXM(MANF+I-1) |
---|
| 254 | ELSE |
---|
| 255 | FELD(I+1,J,L)=CXM(MANF-MAUF+I-1) |
---|
| 256 | END IF |
---|
| 257 | 26 CONTINUE |
---|
| 258 | CALL RFOURTR(CXMA,WSAVE,IFAX,MNAUF,MAUF,1) |
---|
| 259 | DO 36 I=0,MAXL-1 |
---|
| 260 | IF (MANF+I .LE. MAUF) THEN |
---|
| 261 | FELD(I+1,MAXB+1-J,L)=CXMA(MANF+I-1) |
---|
| 262 | ELSE |
---|
| 263 | FELD(I+1,MAXB+1-J,L)=CXMA(MANF-MAUF+I-1) |
---|
| 264 | END IF |
---|
| 265 | 36 CONTINUE |
---|
| 266 | 16 CONTINUE |
---|
| 267 | |
---|
| 268 | END SUBROUTINE PHSYMCUT |
---|
| 269 | |
---|
| 270 | SUBROUTINE PHGPNS(CXMN,FELD,Z,WSAVE,IFAX,J,MNAUF,MAUF,MANF,MAXL,MAXB,MLEVEL) |
---|
| 271 | |
---|
| 272 | IMPLICIT NONE |
---|
| 273 | |
---|
| 274 | INTEGER,INTENT(IN) :: MNAUF,MAUF,MANF,J,MAXL,MAXB,MLEVEL |
---|
| 275 | |
---|
| 276 | REAL :: CXM(0:MAXAUF-1) |
---|
| 277 | REAL,INTENT(IN) :: Z(0:((MNAUF+3)*(MNAUF+4))/2,MAXB) |
---|
| 278 | REAL,INTENT(IN) :: CXMN(0:(MNAUF+1)*(MNAUF+2)-1,MLEVEL) |
---|
| 279 | REAL,INTENT(IN) :: WSAVE(4*MAUF+15) |
---|
| 280 | REAL :: FELD(MAXL,MAXB,MLEVEL) |
---|
| 281 | |
---|
| 282 | INTEGER :: IFAX(10) |
---|
| 283 | INTEGER I,L |
---|
| 284 | |
---|
| 285 | DO L=1,MLEVEL |
---|
| 286 | CALL LEGTR(CXMN(:,L),CXM,Z(:,J),MNAUF,MAUF) |
---|
| 287 | CALL RFOURTR(CXM,WSAVE,IFAX,MNAUF,MAUF,1) |
---|
| 288 | |
---|
| 289 | DO I=0,MAXL-1 |
---|
| 290 | IF (MANF+I .LE. MAUF) THEN |
---|
| 291 | FELD(I+1,J,L)=CXM(MANF+I-1) |
---|
| 292 | ELSE |
---|
| 293 | FELD(I+1,J,L)=CXM(MANF-MAUF+I-1) |
---|
| 294 | END IF |
---|
| 295 | END DO |
---|
| 296 | END DO |
---|
| 297 | END SUBROUTINE PHGPNS |
---|
| 298 | |
---|
| 299 | SUBROUTINE LEGTR(CXMN,CXM,Z,MNAUF,MAUF) |
---|
| 300 | |
---|
| 301 | !! DIESE ROUTINE BERECHNET DIE FOURIERKOEFFIZIENTEN CXM |
---|
| 302 | |
---|
| 303 | |
---|
| 304 | IMPLICIT NONE |
---|
| 305 | |
---|
| 306 | INTEGER MNAUF,MAUF,LL,LLP,I,J |
---|
| 307 | REAL CXM(0:MAXAUF-1) |
---|
| 308 | REAL CXMN(0:(MNAUF+1)*(MNAUF+2)-1) |
---|
| 309 | REAL Z(0:((MNAUF+3)*(MNAUF+4))/2) |
---|
| 310 | REAL CI,CR |
---|
| 311 | |
---|
| 312 | LL=0 |
---|
| 313 | LLP=0 |
---|
| 314 | DO 1 I=0,MNAUF |
---|
| 315 | CR=0.D0 |
---|
| 316 | CI=0.D0 |
---|
| 317 | DO 2 J=I,MNAUF |
---|
| 318 | CR=CR+Z(LLP)*CXMN(2*LL) |
---|
| 319 | CI=CI+Z(LLP)*CXMN(2*LL+1) |
---|
| 320 | LL=LL+1 |
---|
| 321 | LLP=LLP+1 |
---|
| 322 | 2 CONTINUE |
---|
| 323 | LLP=LLP+2 |
---|
| 324 | CXM(2*I)=CR |
---|
| 325 | CXM(2*I+1)=CI |
---|
| 326 | 1 CONTINUE |
---|
| 327 | RETURN |
---|
| 328 | |
---|
| 329 | END SUBROUTINE LEGTR |
---|
| 330 | |
---|
| 331 | SUBROUTINE RFOURTR(CXM,TRIGS,IFAX,MNAUF,MAXL,ISIGN) |
---|
| 332 | |
---|
| 333 | !! BERECHNET DIE FOURIERSUMME MIT EINEM FFT-ALGORITHMUS |
---|
| 334 | |
---|
| 335 | IMPLICIT REAL (A-H,O-Z) |
---|
| 336 | |
---|
| 337 | DIMENSION CXM(0:MAXAUF-1) |
---|
| 338 | REAL :: WSAVE(2*MAXL),TRIGS(2*MAXL) |
---|
| 339 | INTEGER IFAX(10) |
---|
| 340 | |
---|
| 341 | DO I=MNAUF+1,MAXL-1 |
---|
| 342 | CXM(2*I)=0.0 |
---|
| 343 | CXM(2*I+1)=0.0 |
---|
| 344 | END DO |
---|
| 345 | |
---|
| 346 | CALL FFT99(CXM,WSAVE,TRIGS,IFAX,1,1,MAXL,1,1) |
---|
| 347 | |
---|
| 348 | DO I=0,MAXL-1 |
---|
| 349 | CXM(I)=CXM(I+1) |
---|
| 350 | END DO |
---|
| 351 | |
---|
| 352 | RETURN |
---|
| 353 | |
---|
| 354 | END SUBROUTINE RFOURTR |
---|
| 355 | |
---|
| 356 | SUBROUTINE GAULEG(X1,X2,X,W,N) |
---|
| 357 | |
---|
| 358 | !! BERECHNET DIE GAUSS+SCHEN BREITEN |
---|
| 359 | |
---|
| 360 | IMPLICIT REAL (A-H,O-Z) |
---|
| 361 | |
---|
| 362 | DIMENSION X(N),W(N) |
---|
| 363 | PARAMETER (EPS=3.D-14) |
---|
| 364 | |
---|
| 365 | M=(N+1)/2 |
---|
| 366 | XM=0.5D0*(X2+X1) |
---|
| 367 | XL=0.5D0*(X2-X1) |
---|
| 368 | DO 12 I=1,M |
---|
| 369 | Z=DCOS(3.141592654D0*(I-.25D0)/(N+.5D0)) |
---|
| 370 | 1 CONTINUE |
---|
| 371 | P1=1.D0 |
---|
| 372 | P2=0.D0 |
---|
| 373 | DO 11 J=1,N |
---|
| 374 | P3=P2 |
---|
| 375 | P2=P1 |
---|
| 376 | P1=((2.D0*J-1.D0)*Z*P2-(J-1.D0)*P3)/J |
---|
| 377 | 11 CONTINUE |
---|
| 378 | PP=N*(Z*P1-P2)/(Z*Z-1.D0) |
---|
| 379 | Z1=Z |
---|
| 380 | Z=Z1-P1/PP |
---|
| 381 | IF (ABS(Z-Z1) .GT. EPS)GO TO 1 |
---|
| 382 | X(I)=XM-XL*Z |
---|
| 383 | X(N+1-I)=XM+XL*Z |
---|
| 384 | W(I)=2.D0*XL/((1.D0-Z*Z)*PP*PP) |
---|
| 385 | W(N+1-I)=W(I) |
---|
| 386 | 12 CONTINUE |
---|
| 387 | |
---|
| 388 | RETURN |
---|
| 389 | |
---|
| 390 | END SUBROUTINE GAULEG |
---|
| 391 | |
---|
| 392 | |
---|
| 393 | SUBROUTINE PLGNFA(LL,X,Z) |
---|
| 394 | |
---|
| 395 | !! PLGNDN BERECHNET ALLE NORMIERTEN ASSOZIIERTEN |
---|
| 396 | !! LEGENDREFUNKTIONEN VON P00(X) BIS PLL(X) |
---|
| 397 | !! UND SCHREIBT SIE IN DAS FELD Z |
---|
| 398 | ! Die Polynome sind wie im ECMWF indiziert, d.h. |
---|
| 399 | ! P00,P10,P11,P20,P21,P22,... |
---|
| 400 | ! Ansonsten ist die Routine analog zu PLGNDN |
---|
| 401 | ! X IST DER COSINUS DES ZENITWINKELS ODER |
---|
| 402 | ! DER SINUS DER GEOGRAFISCHEN BREITE |
---|
| 403 | |
---|
| 404 | IMPLICIT REAL (A-H,O-Z) |
---|
| 405 | |
---|
| 406 | DIMENSION Z(0:((LL+3)*(LL+4))/2) |
---|
| 407 | |
---|
| 408 | L=LL+2 |
---|
| 409 | I=1 |
---|
| 410 | Z(0)=1.D0 |
---|
| 411 | FACT=1.D0 |
---|
| 412 | POT=1.D0 |
---|
| 413 | SOMX2=DSQRT(1.D0-X*X) |
---|
| 414 | DO 14 J=0,L |
---|
| 415 | DJ=DBLE(J) |
---|
| 416 | IF (J .GT. 0) THEN |
---|
| 417 | FACT=FACT*(2.D0*DJ-1.D0)/(2.D0*DJ) |
---|
| 418 | POT=POT*SOMX2 |
---|
| 419 | Z(I)=DSQRT((2.D0*DJ+1.D0)*FACT)*POT |
---|
| 420 | I=I+1 |
---|
| 421 | END IF |
---|
| 422 | IF (J .LT. L) THEN |
---|
| 423 | Z(I)=X*DSQRT((4.D0*DJ*DJ+8.D0*DJ+3.D0)/(2.D0*DJ+1.D0))*Z(I-1) |
---|
| 424 | I=I+1 |
---|
| 425 | END IF |
---|
| 426 | DK=DJ+2.D0 |
---|
| 427 | DO 14 K=J+2,L |
---|
| 428 | DDK=(DK*DK-DJ*DJ) |
---|
| 429 | Z(I)=X*DSQRT((4.D0*DK*DK-1.D0)/DDK)*Z(I-1)- & |
---|
| 430 | DSQRT(((2.D0*DK+1.D0)*(DK-DJ-1.D0)*(DK+DJ-1.D0))/ & |
---|
| 431 | ((2.D0*DK-3.D0)*DDK))*Z(I-2) |
---|
| 432 | DK=DK+1.D0 |
---|
| 433 | I=I+1 |
---|
| 434 | 14 CONTINUE |
---|
| 435 | |
---|
| 436 | RETURN |
---|
| 437 | |
---|
| 438 | END SUBROUTINE PLGNFA |
---|
| 439 | |
---|
| 440 | SUBROUTINE DPLGND(MNAUF,Z,DZ) |
---|
| 441 | |
---|
| 442 | !! DPLGND BERECHNET DIE ABLEITUNG DER NORMIERTEN ASSOZIIERTEN |
---|
| 443 | !! LEGENDREFUNKTIONEN VON P00(X) BIS PLL(X) |
---|
| 444 | !! UND SCHREIBT SIE IN DAS FELD DZ |
---|
| 445 | ! DIE REIHENFOLGE IST |
---|
| 446 | ! P00(X),P01(X),P11(X),P02(X),P12(X),P22(X),..PLL(X) |
---|
| 447 | |
---|
| 448 | IMPLICIT REAL (A-H,O-Z) |
---|
| 449 | |
---|
| 450 | DIMENSION Z(0:((MNAUF+3)*(MNAUF+4))/2) |
---|
| 451 | DIMENSION DZ(0:((MNAUF+2)*(MNAUF+3))/2) |
---|
| 452 | |
---|
| 453 | IF (Z(0) .NE. 1.D0) THEN |
---|
| 454 | WRITE(*,*) 'DPLGND: Z(0) must be 1.0' |
---|
| 455 | STOP |
---|
| 456 | END IF |
---|
| 457 | |
---|
| 458 | LLP=0 |
---|
| 459 | LLH=0 |
---|
| 460 | DO 1 I=0,MNAUF+1 |
---|
| 461 | DO 2 J=I,MNAUF+1 |
---|
| 462 | IF (I .EQ. J) THEN |
---|
| 463 | WURZELA=DSQRT(DBLE((J+1)*(J+1)-I*I)/DBLE(4*(J+1)*(J+1)-1)) |
---|
| 464 | DZ(LLH)=DBLE(J)*WURZELA*Z(LLP+1) |
---|
| 465 | ELSE |
---|
| 466 | WURZELB=DSQRT(DBLE((J+1)*(J+1)-I*I)/DBLE(4*(J+1)*(J+1)-1)) |
---|
| 467 | DZ(LLH)=DBLE(J)*WURZELB*Z(LLP+1)-DBLE(J+1)*WURZELA*Z(LLP-1) |
---|
| 468 | WURZELA=WURZELB |
---|
| 469 | END IF |
---|
| 470 | LLH=LLH+1 |
---|
| 471 | LLP=LLP+1 |
---|
| 472 | 2 CONTINUE |
---|
| 473 | LLP=LLP+1 |
---|
| 474 | 1 CONTINUE |
---|
| 475 | |
---|
| 476 | RETURN |
---|
| 477 | |
---|
| 478 | END SUBROUTINE DPLGND |
---|
| 479 | |
---|
| 480 | |
---|
| 481 | SUBROUTINE SPFILTER(FELDMN,MM,MMAX) |
---|
| 482 | |
---|
| 483 | !! Spectral Filter of Sardeshmukh and Hoskins (1984, MWR) |
---|
| 484 | ! MM=Spectral truncation of field |
---|
| 485 | ! MMAX= Spectral truncation of filter |
---|
| 486 | |
---|
| 487 | IMPLICIT NONE |
---|
| 488 | |
---|
| 489 | INTEGER MM,MMAX,I,J,K,L |
---|
| 490 | REAL FELDMN(0:(MM+1)*(MM+2)-1) |
---|
| 491 | REAL KMAX,SMAX,FAK |
---|
| 492 | |
---|
| 493 | SMAX=0.1 |
---|
| 494 | KMAX=-ALOG(SMAX) |
---|
| 495 | KMAX=KMAX/(float(MMAX)*float(MMAX+1))**2 |
---|
| 496 | ! WRITE(*,*)'alogsmax',alog(smax),'KMAX:',KMAX |
---|
| 497 | L=0 |
---|
| 498 | DO I=0,MM |
---|
| 499 | DO J=I,MM |
---|
| 500 | ! WRITE(*,*) I,J,FELD(K),FELD(K)*EXP(-KMAX*(J*(J+1))**2) |
---|
| 501 | IF(J .LE. MMAX) THEN |
---|
| 502 | ! FAK=EXP(-KMAX*(J*(J+1))**2) |
---|
| 503 | FAK=1.0 |
---|
| 504 | FELDMN(2*L)=FELDMN(2*L)*FAK |
---|
| 505 | FELDMN(2*L+1)=FELDMN(2*L+1)*FAK |
---|
| 506 | ELSE |
---|
| 507 | FELDMN(2*L)=0. |
---|
| 508 | FELDMN(2*L+1)=0. |
---|
| 509 | END IF |
---|
| 510 | L=L+1 |
---|
| 511 | END DO |
---|
| 512 | END DO |
---|
| 513 | |
---|
| 514 | END SUBROUTINE SPFILTER |
---|
| 515 | |
---|
| 516 | END MODULE PHTOGR |
---|